1.0/证明开发
命题、证据与依赖关系
构造、验证并连接数学结果。研究纲领与独立论文
Crab Research 包含两条并列脉络：数学研究纲领 Proof Engine，以及计算机科学和社会科学方向的独立研究。
数学研究纲领
Proof Engine
Proof Engine 通过数学成果、公开方法论与形式化验证，发展可靠的 AI 辅助数学实践。形式化验证是把定理和证明写成可由证明助手检查的精确形式。
- 数学结果论文
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研究选读
浏览研究选读从公开问题、完整分类到构造性理论，选择几篇开始阅读。
形式化是将定理和证明写成可由证明助手检查的精确形式。
Erdős 第 1212 号问题数论
合数限制下的可见格点图中的无限路径
构造满足数论限制的无限格点路径，回答 Erdős 的问题，并进一步实现一个区间内几乎所有极限方向。
了解这项结果构造性逆理论热带数学
对称热带特征多项式的构造性逆理论
哪些系数序列来自对称热带矩阵？以构造性判据连接可实现性、矩阵重建与参数化算法。
了解这项结果最新数学案例
全部数学结果（38）Reference-Gated 证明检查后续推导，但把公开列明的引用定理作为假设；这些引用定理的证明尚未包含在验证包中。
有向树上雪崩复形的普适实现
工作论文 · Zenodo
无交叉凸包分拆的秩计数与边点数不变性
工作论文 · Zenodo
序数图分割关系的非普适性障碍
工作论文 · SSRN
数学研究纲领以外
独立研究
Proof Engine 以外的论文，按照研究领域分别组织。